冷静期后一个月一方不去签字的情况较为复杂。首先，双方应尽量通过友好协商来解决这一问题，明确各自的态度和需求。若协商无果，未签字的一方可能需要给出合理的解释和理由。
如果这一方是因为某些误解或突发情况导致无法按时签字，另一方可以给予一定的时间和理解，尝试重新约定签字时间。但如果该方是故意拖延或拒绝签字，另一方可以考虑寻求法律途径来解决。
在法律程序中，可能需要向相关部门提交申请，说明情况并提供相关证据。相关部门会根据具体情况进行调查和处理，以保障双方的合法权益。
总之，遇到冷静期后一方不去签字的情况，要冷静对待，积极沟通，若无法解决可借助法律手段，确保事情能够得到妥善处理。
若选择协议离婚，根据《民法典》规定，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。所以未签订符合要求的离婚协议，婚姻登记机关不会为双方办理离婚登记，无法完成协议离婚。
若选择诉讼离婚，无需签订离婚协议，夫妻一方可向有管辖权的法院提起离婚诉讼，由法院根据审理情况判决是否准予离婚。因此，若走诉讼离婚程序，未签协议不影响离婚。