刑事拘留宣布执行需遵循一定程序。首先，由公安机关办案部门制作呈请拘留报告书，经县级以上公安机关负责人批准。然后，执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名、捺指印，拒绝签名、捺指印的，侦查人员应当注明。被拘留人后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过24小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后24小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。这样能确保刑事拘留程序的合法合规进行。
刑事拘留宣布后通常应立即执行。
刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。一旦宣布，就意味着符合法定拘留条件，需及时将嫌疑人羁押，以保障侦查活动顺利进行，防止嫌疑人逃避侦查、毁灭证据或继续危害社会等。
不过，在实践中偶尔可能存在一些特殊情况，比如相关法律文书送达等程序问题稍有延迟，但这种情况极为罕见且需有合理事由和严格审批程序。总体而言，原则上宣布后应尽快执行，以维护法律的严肃性和司法程序的正常运转。