一、没离婚母亲不抚养孩子可以起诉吗
没离婚母亲不抚养孩子，另一方确实可以提起诉讼，在婚姻关系中，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这是夫妻双方共同的责任。
1.当其中一方，如母亲，不履行抚养义务时，另一方有权采取行动。具体来说，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
2.《民法典》第一千零六十七条中得到了明确：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”
因此，如果母亲在婚姻期间拒绝履行抚养义务，父亲或孩子本人有权向法院提起诉讼，要求母亲承担应有的抚养责任。
二、离婚后能否要回抚养权
离婚后，确实存在要回孩子抚养权的可能，离婚后，父母双方对于孩子的抚养权是可以协商变更的。
1.如果协商不成，受影响的一方可以向法院提起诉讼，要求变更抚养权。法院在审理此类案件时，会考虑多种因素，包括但不限于：
(1)与子女共同生活的一方是否因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
(2)是否存在不尽抚养义务或有虐待子女行为，或对子女身心健康确有不利影响的情况；
(3)八周岁以上未成年子女是否愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
(4)其他正当理由。
2.根据《民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因离婚而消除，离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
因此，如果满足上述条件之一，法院可能会支持变更抚养权的诉讼请求。