当劳动者与用人单位连续签订三次合同，而合同到期后用人单位不再续签时，在法律层面的赔偿问题是一个备受关注的焦点，它不仅涉及到劳动者的切身利益，也关乎着劳动法律法规的具体适用。下面我们就来详细探讨一下这种情况下的法律赔偿规定。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条 和第四十条 第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果已经连续签订了三次合同，通常意味着满足了订立无固定期限劳动合同的条件。
当合同到期用人单位不续签时，这可能构成违法终止劳动合同的情形。因为按照法律精神，在符合条件下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位给予相应的赔偿。
赔偿的计算方式主要依据经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿是按劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所说的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例来说，如果一位劳动者在该用人单位已经工作了 5 年零 3 个月，其前十二个月的平均工资是每月 5000 元。那么正常的经济补偿应该是 5.5 个月的工资，即 5.5×5000 = 27500 元。但由于用人单位违法终止劳动合同，需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，也就是 27500×2 = 55000 元。
然而，在实际操作中，可能会存在一些复杂的情况。比如，用人单位可能会以各种理由声称不续签合同是合理的，这就需要劳动者通过合法途径来维护自己的权益。劳动者可以先与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付赔偿金。如果协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行纠正，并要求其支付相应的赔偿。
另外，劳动者也可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，劳动者需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明自己与用人单位存在劳动关系以及工作年限等情况。仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。如果劳动者对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。
总之，当连续签订三次合同到期用人单位不续签时，劳动者在法律上是有明确的赔偿依据的。劳动者要了解自己的权益，通过合法合理的途径来维护自身的利益，确保自己能够得到应有的赔偿。同时，用人单位也应该遵守劳动法律法规，依法履行自己的义务，避免因违法行为而面临法律责任。