一、离婚冷静期的法律效力
离婚冷静期是法律为了避免冲动离婚而设置的一个缓冲阶段。在这个期间，夫妻双方虽然已经申请离婚，但婚姻关系实际上并未解除。也就是说，在离婚冷静期内，夫妻双方依然是法律意义上的配偶，彼此之间仍然享有一定的权利和承担相应的义务。例如，一方在冷静期内生病住院，另一方有照顾的义务，也有基于配偶身份参与医疗决策等权利。
二、配偶过世后婚姻关系的变化
当配偶在离婚冷静期内过世，婚姻关系会因一方的死亡而自动终止。这是因为婚姻关系的主体之一已经不存在，从法律层面来说，这段婚姻也就自然结束了。就好比一场正在进行的游戏，其中一个玩家退出了，游戏也就无法继续进行下去。所以，此时双方不再存在婚姻关系，也就无需再办理离婚手续。
三、财产继承问题
由于在离婚冷静期内婚姻关系尚未解除，过世一方的财产继承就需要按照法定继承的规则来处理。首先，要确定哪些是夫妻共同财产。一般来说，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、生产经营收益等，都属于夫妻共同财产。对于夫妻共同财产，先将其中一半划分给在世的配偶，剩下的一半才是过世一方的遗产。然后，由过世一方的法定继承人来继承这部分遗产。法定继承人包括配偶、子女、父母等。比如，夫妻双方有一套共同购买的房子，在一方过世后，先将房子价值的一半分给在世的配偶，另一半则由配偶、子女和父母等法定继承人共同继承。
四、相关手续的办理
在世的一方需要办理一些相关手续。首先是死亡证明的开具，这通常由医院或者公安机关出具。有了死亡证明后，就可以办理户口注销等手续。在处理财产继承时，可能需要办理公证手续，以证明继承人的身份和继承的合法性。例如，继承人可以到公证处办理继承公证，公证处会对继承人的身份、遗产范围等进行核实，然后出具公证书。凭借公证书，继承人就可以到相关部门办理财产过户等手续。