一、自首的法律规定
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。这里明确了自首的两个关键要素，一是自动投案，二是如实供述。
举个例子，张三因为涉嫌盗窃被警方传唤。如果张三在被传唤后，主动到案并且如实交代了自己盗窃的全部经过，这种情况就需要进一步判断是否符合自首的条件。
二、传唤后到案是否属于自动投案
自动投案要求犯罪嫌疑人基于自己的意志主动将自己置于司法机关的控制之下。传唤是司法机关通知犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种方式，它本身不具有强制性。如果犯罪嫌疑人在接到传唤后，自愿前往司法机关，并且没有逃避侦查和审判的意图，那么可以认为其具有自动投案的主动性。
比如李四，他接到警方的传唤后，虽然心里有些害怕，但还是按照要求到了指定地点，并且积极配合调查，这种情况下就有可能被认定为自动投案。但如果王五在被传唤后，是在警方的强制要求下才到案，而且到案后还百般抵赖，就很难认定为自动投案。
三、如实供述的认定
如实供述是指犯罪嫌疑人如实交代自己的主要犯罪事实。这里的主要犯罪事实是指对定罪量刑有重要影响的事实。如果犯罪嫌疑人只是交代了一些无关紧要的情节，而隐瞒了关键的犯罪事实，就不能认定为如实供述。
例如赵六在被传唤后，虽然承认自己参与了犯罪，但对自己在犯罪中起到的主要作用却避而不谈，这种情况就不符合如实供述的要求。而孙七在到案后，详细地交代了自己参与犯罪的整个过程，包括犯罪的时间、地点、手段等，这就属于如实供述。
四、综合判断是否构成自首
判断传唤后到案如实供述是否构成自首，需要综合考虑多个因素。除了上述的自动投案和如实供述外，还要看犯罪嫌疑人的主观态度、到案后的表现等。
比如钱八在被传唤后，主动到案并且如实供述了自己的罪行，但之后又翻供，这种情况下就不能认定为自首。而周九在被传唤后，不仅主动到案、如实供述，而且在整个诉讼过程中都积极配合，表现出良好的悔罪态度，这种情况下就有可能被认定为自首。