一、刑拘的基本规定和流程
刑拘是公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子采取的一种临时限制人身自由的强制措施。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。这个提请审查批准的时间，一般是拘留后的三日以内，特殊情况下可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
比如小张因为涉嫌盗窃被刑拘，公安机关在对他进行调查后，认为有必要提请检察院批准逮捕，就会在规定时间内提交相关材料给检察院。
二、半月释放的可能性情形
有几种情况可能导致在刑拘半月时被释放。一是公安机关经过侦查，发现当事人没有犯罪事实，或者证据不足，不符合逮捕条件。比如小王被怀疑参与一起诈骗案被刑拘，经过公安机关半个月的调查，发现小王当时根本不在犯罪现场，有充分的不在场证明，那这种情况下，公安机关就会释放小王。二是检察院不批准逮捕。检察院在审查公安机关提请批准逮捕的材料时，如果认为证据不充分，不符合逮捕条件，就会作出不批准逮捕的决定，这时公安机关就得释放当事人。
三、家属在刑拘期间的应对措施
家属在得知亲人被刑拘后，不要慌乱。首先要了解清楚是哪个公安机关执行的拘留，因为不同地区的公安机关办案流程可能会有一些差异。然后可以去公安机关询问案件的进展情况，但要注意态度和方式。同时，家属可以考虑为当事人聘请律师。律师可以会见当事人，了解案件情况，为当事人提供法律帮助和辩护。比如小李的家人在他被刑拘后，及时为他聘请了律师，律师通过会见小李，了解到案件中的一些疑点，并向公安机关提出了自己的意见，这对小李的情况可能会起到积极的作用。
四、释放后的后续问题
如果当事人在刑拘半月时被释放，也不意味着就完全没事了。有可能案件还在继续侦查，当事人可能还需要配合公安机关的后续调查。而且被刑拘的经历可能会对当事人的生活和心理产生一定的影响，家属要给予关心和支持。比如小赵被刑拘半月后释放，他可能会对这段经历感到焦虑和不安，家人就要多和他沟通，帮助他调整心态。