一、起诉流程及立案时间
起诉争取抚养权，首先得准备好相关材料去法院立案。要准备的材料有起诉状、身份证明、孩子的出生证明等能证明亲子关系和自身诉求的文件。法院在收到材料后，会进行审查。一般来说，符合起诉条件的，法院会在7天内立案。比如小李起诉争取孩子抚养权，他准备好材料提交到法院，法院经过审查，在第5天就通知他立案成功了。但要是材料不齐全或者不符合起诉条件，法院会让补充材料或者直接不予受理。
二、送达与排期安排
立案之后，法院要把起诉状副本送达给被告。送达的方式有多种，直接送达、邮寄送达等。送达期限法律规定是在立案之日起5日内。送达之后，被告有15天的答辩期。等答辩期过了，法院才会安排开庭时间。这个排期时间就不太确定了，不同法院案件量不同，排期时间也不一样。像一些案件量少的基层法院，可能排期会快一些，一两个月就能开庭；而案件量多的法院，可能得等三四个月。
三、特殊情况对时间的影响
在实际过程中，还可能出现一些特殊情况影响开庭时间。比如被告下落不明，需要公告送达，公告期就得60天，这就会让整个时间延长。还有如果一方申请鉴定，鉴定时间也不计算在审限内，也会使开庭时间推迟。举个例子，小张起诉争取抚养权，被告一直联系不上，法院只能公告送达，这样一来，原本可能两三个月能开庭的，因为公告送达，就得多等两个月。
四、审限规定及开庭时间范围
法律对审限是有规定的。适用简易程序审理的案件，审限是3个月；适用普通程序审理的案件，审限是6个月。从起诉到开庭，一般得在这个审限范围内。通常情况下，快的话一两个月能开庭，慢的话可能三四个月甚至更久。但总体来说，不会超过审限。