看守所关押期限的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
1.第一百五十六条明确规定了一般侦查羁押期限不得超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
2.第一百五十七条则规定了因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
3.第一百五十八条和第一百五十九条则分别详细规定了重大复杂案件的侦查羁押期限以及对可能判处十年有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人的侦查羁押期限的延长条件。
守所的关押时间则与刑事诉讼程序紧密相关。这包括刑事拘留期限、逮捕后的侦查羁押期限以及检察院审查起诉的期限。
在刑事拘留阶段，一般期限为14天，最长可延长至37天。逮捕后，侦查羁押期限一般为二个月，复杂案件经上一级检察院批准可延长一个月，即三个月。
特殊情况下，经省级检察院批准，还可以进一步延长。检察院审查起诉的期限一般为一个月，对于重大复杂案件，可以延长半个月。