依据《刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应提请检察院审查批准，一般时间是拘留后三日内，特殊情况可延长一至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。
检察院应在接到提请批准逮捕书的七日内，作出是否逮捕的决定。所以，在流窜作案、多次作案、结伙作案等情形下，从拘留到检察院作出逮捕决定，最长可达三十七日。若案件处于此流程中，二十天不放人是合法的。若并非此类情况，可考虑聘请律师介入，了解具体情况及案件进展，判断是否存在超期羁押等违法情形。
根据《刑事诉讼法》规定，犯罪嫌疑人、被告人有下列情形之一的，可以取保候审：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
申请时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出，可采用书面形式向办案机关提出申请，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。