女方争取到抚养权却不履行抚养义务，在法律上有相应处理方式。
若双方是协议离婚，男方可依据离婚协议向法院起诉，要求女方履行抚养义务，若女方继续不履行，男方可请求变更抚养权，法院会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，综合考虑双方的抚养能力和抚养条件等因素，若认定女方不抚养孩子对孩子成长不利，一般会支持变更抚养权。
若是诉讼离婚，女方不履行生效判决确定的抚养义务，男方可向法院申请强制执行。若情节严重，女方可能涉嫌遗弃罪。法院会根据具体情况，在男方要求变更抚养权时，结合实际状况，将抚养权判归更适合抚养孩子的一方，以保障孩子的健康成长。
根据法律规定，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的，另一方要求变更子女抚养关系，法院应予以支持。
在诉讼中，男方需提供充分证据证明女方不履行抚养义务，如孩子的生活状况、女方未照顾孩子的相关记录等。若法院认定女方确实不履行抚养义务，为保障孩子的健康成长，大概率会判决变更抚养权，由男方直接抚养孩子，女方支付抚养费。