离婚时两孩子判给对方，之后是可以变更抚养权的。变更抚养权有两种方式。
一是双方协议变更，若双方能就变更孩子抚养权达成一致意见，签订变更抚养权协议，此方式较为简便且利于孩子稳定生活。
二是诉讼变更，若无法协商一致，可向法院起诉。当出现法定情形时，法院会支持变更诉求，比如与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力等。
需注意，提出变更一方要承担举证责任，证明变更抚养权更有利于孩子成长。
若对离婚案件中两个孩子抚养权判给对方的判决不服，可在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
首先，需撰写上诉状，上诉状应包含当事人基本信息、原审人民法院名称、案件编号和案由，以及上诉的请求和理由。重点阐述不服判决的原因，比如说明自身抚养孩子的优势条件，像稳定的收入、良好的居住环境、能给予孩子更好的教育等；指出对方不适合抚养孩子的情形，如不良生活习惯、经济状况不稳定等。
然后，将上诉状递交给原审人民法院，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。原审法院收到上诉状后，会在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，对方当事人需在规定期限内提出答辩状。之后，案件会移交至二审法院进行审理。