离婚后争取孩子抚养权，主要法律依据如下：
《民法典》规定，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则，但母亲有不宜抚养情形的除外。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。法院会综合考量双方的经济条件、生活环境、个人品德等因素。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
此外，一方已做绝育手术、因其他原因丧失生育能力、子女随其生活时间较长等情形，在争取抚养权时可优先考虑。若对方存在严重疾病、不尽抚养义务等不利于孩子成长的情况，也会影响抚养权归属。
协商变更：双方可自行协商，就变更孩子抚养权达成一致意见，签订变更抚养权协议。只要协议是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害孩子合法权益，该协议即具有法律效力。
诉讼变更：若无法协商一致，可向法院提起诉讼。需证明与子女共同生活的一方存在不宜继续抚养孩子的情形，如患严重疾病或伤残无力继续抚养、不尽抚养义务或有虐待行为、孩子愿随自己生活且自己有抚养能力等。法院会从有利于子女身心健康，保障子女合法权益出发，结合双方抚养能力和抚养条件等具体情况判决。