刑事拘留后出现以下情况可办理释放证：一是经侦查发现不应当拘留，比如犯罪事实不存在或犯罪嫌疑人没有犯罪嫌疑，这种情况应立即释放并发给释放证明。二是犯罪嫌疑人被逮捕后，案件侦查、起诉、审判的法定期限届满，采取其他强制措施不当，应当予以释放。三是发现犯罪嫌疑人患有严重疾病，生活不能自理，或正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，基于人道主义考虑，应当释放。四是对于被拘留的人，经过讯问认为需要逮捕但证据不足，公安机关可以变更为取保候审或监视居住，此时应释放被拘留人并发给释放证明。若符合上述情形之一，相关机关会依法办理释放手续并出具释放证。
根据《国家赔偿法》规定，刑事拘留后可申请司法赔偿的情况主要有：一是违反刑事诉讼法规定的条件采取拘留措施，例如对不符合拘留条件的人进行拘留；二是违反刑事诉讼法规定的程序采取拘留措施，如未按法定程序审批等；三是依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的。
如果被拘留人认为自己符合上述情形之一，可在侵权行为影响的范围内，要求有关机关为其消除影响，恢复名誉，赔礼道歉；造成损害的，依法提出国家赔偿申请，要求支付赔偿金等。