法院起诉抚养费所需时间因程序不同而异。若适用简易程序，审限是立案之日起三个月内，意味着案件通常会在三个月内审理完毕。若适用普通程序，审限为立案之日起六个月，如有特殊情况可延长。
若当事人不服一审判决而上诉，二审审限是立案之日起三个月内审结，有特殊情况也可延长。
实际所需时间还会受案件复杂程度、送达情况、鉴定评估等因素影响。简单案件可能较快审结，复杂案件时间则会相应延长。
起诉抚养费流程如下：首先，准备起诉状，明确原被告信息、诉讼请求及事实理由；收集证据，如离婚协议、子女生活开销凭证等。然后，向有管辖权的法院递交起诉状和证据。法院受理后，会通知开庭时间。庭审中，双方进行举证、质证和辩论。最后，法院作出判决。
费用方面，案件受理费根据诉讼请求的金额按比例分段累计交纳。不超过1万元的，每件交纳50元；超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳；超过10万元至20万元的部分，按照2%交纳等。若符合条件，可申请减交、缓交或免交诉讼费用。