一、不签劳动合同的法律规定
按照《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。虽然员工工作不满一个月，但自用工之日起双方就已建立劳动关系，单位有义务签订合同。比如小张入职一家公司，工作了20天，公司没和他签合同，这就违反了法律规定。不过因为不满一个月，在未签合同这块通常没有额外赔偿，但单位仍需及时补签。
二、被辞退的赔偿情况
如果是因为员工不符合录用条件被辞退，单位不用支付经济补偿。但单位要证明员工不符合录用条件，比如招聘时明确了岗位要求，员工没达到。像一家电商公司招聘运营人员，要求有一定的数据分析能力，小李入职后经考核发现完全不具备该能力，公司以不符合录用条件辞退他，就无需赔偿。要是单位无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、收集证据的要点
员工要维护自己权益，得收集相关证据。比如工作证、考勤记录、工资发放记录、聊天记录等。这些能证明你和单位存在劳动关系以及工作时间。小王被辞退后，他提供了工作群里领导安排工作的聊天记录、自己的考勤打卡截图，这些都有力证明了他和单位的劳动关系及工作时长。
四、协商与投诉途径
发现被辞退且没签合同，员工可以先和单位协商赔偿事宜。和单位沟通时，要心平气和地说明法律规定和自己的诉求。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉。投诉时要准备好相关证据，填写投诉表格，详细说明事情经过和诉求。
五、申请劳动仲裁
要是协商和投诉都没解决问题，员工可以申请劳动仲裁。申请时要提交仲裁申请书、证据材料等。仲裁委员会受理后会安排开庭审理。比如小赵申请劳动仲裁后，仲裁庭根据他提供的证据和双方陈述，依法作出了裁决。