公司不续签合同和辞退是两个不同的概念，不能简单地把公司不续签合同算作辞退。下面从几个方面详细说说：
首先，法律性质不一样。辞退通常是指用人单位在劳动合同有效期内，因为员工有过错或者其他法定理由，提前解除劳动合同的行为。比如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任等情况，公司可以辞退员工。而不续签合同是指劳动合同到期后，用人单位和劳动者双方没有就继续签订劳动合同达成一致，导致劳动合同终止的情况。这时候劳动合同是自然到期结束，不是提前解除。
其次，适用的法律条款不同。辞退主要依据《劳动合同法》第三十九条（过错性辞退）、第四十条（无过错性辞退）等条款。这些条款对辞退的条件和程序有严格规定，比如无过错性辞退需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。而不续签合同主要依据《劳动合同法》第四十四条第一项，即劳动合同期满的，劳动合同终止。
再者，经济补偿的情况也有区别。如果是公司辞退员工，除了因员工过错（如严重违反规章制度）辞退不需要支付经济补偿外，其他情况一般都需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而对于不续签合同，只有在公司提出不续签或者公司降低劳动合同约定条件续签，劳动者不同意续签的情况下，公司才需要支付经济补偿。如果是劳动者主动提出不续签，公司不需要支付经济补偿。而且不续签合同的经济补偿计算年限是从2008年1月1日《劳动合同法》实施之后开始计算的，之前的工作年限不计算在内，而辞退的经济补偿计算年限则是从劳动者入职之日起计算。
另外，程序要求也不同。辞退员工时，公司需要按照法律规定的程序进行，比如通知工会、向员工送达辞退通知书等。如果程序不合法，可能会被认定为违法解除劳动合同，需要支付赔偿金（赔偿金是经济补偿的二倍）。而不续签合同，公司只需要在劳动合同期满前通知劳动者是否续签即可，一般没有太严格的程序要求，但最好以书面形式通知，避免产生纠纷。
不过，在某些情况下，公司不续签合同可能会被认定为违法终止劳动合同。比如，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；或者劳动者处于孕期、产期、哺乳期等情形，根据《劳动合同法》第四十二条规定，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，同时在劳动合同期满时，除劳动者提出不续签外，用人单位也不得终止劳动合同，应当续延至相应的情形消失时终止。如果公司在这些情况下不续签合同，就属于违法终止劳动合同，劳动者可以要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。
总的来说，公司不续签合同和辞退是不同的法律概念，不能混为一谈。劳动者在遇到公司不续签合同的情况时，要了解自己的权利和义务，根据具体情况维护自己的合法权益。如果对公司的做法有异议，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。