一、连续签订二次合同后的法律规定
按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果满足一定条件，单位是不能随意不续签的。比如小李在一家公司连续签订了两次固定期限劳动合同，工作表现良好，也没有出现严重违反公司规章制度等情况，那么当第二次合同到期时，只要小李提出续签无固定期限劳动合同，公司就应当和他签订。
二、单位可以不续签的情形
虽然法律有规定，但也存在一些特殊情况，单位是可以不续签的。如果劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，单位依据《劳动合同法》第三十九条的规定，是可以解除劳动合同且不续签的。举个例子，小张在连续签订两次合同期间，多次无故旷工，严重影响了工作进度，给公司带来了一定损失，这种情况下，公司就有理由不与他续签合同。
三、不续签的补偿问题
要是单位不续签，是否需要给劳动者补偿呢？这得分情况来看。如果是因为劳动者自身存在过错导致单位不续签，单位无需支付经济补偿。但如果是单位无正当理由不续签，按照法律规定，单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。假如小王在单位工作了三年，合同到期后单位无正当理由不续签，那么单位就需要支付小王三个月工资的经济补偿。
四、劳动者的维权途径
如果劳动者认为单位不续签的行为不合理，该怎么维权呢？首先，可以和单位进行协商，表达自己的诉求，争取达成一致。协商时要注意保留好相关的证据，比如劳动合同、工作证、工资条等。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查处理。还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，申请仲裁时需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动合同等相关材料。要是对仲裁结果不满意，还能向人民法院提起诉讼。