申请确认劳动合同无效一般可通过以下法律程序：
首先，可与用人单位协商。若双方能就合同无效达成一致，可签订协议确认无效，并处理好工资、经济补偿等后续事宜。
若协商不成，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁。需在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内，提交仲裁申请书及相关证据，如合同文本、能证明合同无效情形的材料等。仲裁机构受理后，会安排开庭审理，根据双方陈述和证据作出裁决。
对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会对案件进行全面审查，通过庭审等程序，最终作出判决。
当劳动合同无效后出现赔偿争议，可按以下途径解决：
首先是协商，劳动者与用人单位可自行就赔偿事宜沟通，达成一致解决方案，这是最便捷的方式。
若协商不成，可申请调解，向本单位劳动争议调解委员会等调解组织提出申请，由其居中调解。
调解无果，可申请仲裁，向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，仲裁委受理后会依法裁决，该程序专业性强，且是诉讼的前置程序。
对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。在整个过程中，主张劳动合同无效及赔偿的一方需承担相应的举证责任，证明劳动合同无效及损失情况。