当对劳动合同无效存在争议时，可按以下途径解决：
首先，双方可自行协商，就劳动合同是否有效及后续处理进行沟通，达成一致解决争议。
若协商不成，可向劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会会居中斡旋，促使双方在自愿基础上达成调解协议。
若调解也无法解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是处理劳动争议的重要程序，当事人应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出申请。仲裁委依据相关法律法规，对劳动合同效力进行认定并作出裁决。
当事人若对仲裁裁决不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，由法院对劳动合同效力作出最终判定。
根据《劳动合同法》规定，劳动合同被确认无效，劳动者已付出劳动的，用人单位应当向劳动者支付劳动报酬。劳动报酬的数额，参照本单位相同或者相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
若因用人单位的过错导致劳动合同无效，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。赔偿范围包括劳动者因合同无效而遭受的直接经济损失，如工资收入损失、社会保险待遇损失等。但并无统一、明确的补偿标准，需结合实际损失情况确定。若因劳动者过错导致合同无效，给用人单位造成损失的，劳动者也需承担赔偿责任。