用人单位应与劳动者签无固定期限劳动合同却未签，劳动者可依法索要赔偿。自应订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍工资。 劳动者可先与单位协商赔偿事宜，明确告知单位其行为违反法律规定，要求支付二倍工资。若协商不成，劳动者可收集存在劳动关系等相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，向劳动监察部门投诉，由其责令单位改正。也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁裁决要求单位支付赔偿。若对仲裁结果不服，还能在规定时间内向人民法院提起诉讼。
合同到期是否给经济补偿金需分情况判断。若劳动合同到期，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。反之，用人单位降低条件续订，劳动者不同意，或用人单位主动不续订的，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若是其他民事合同，合同到期通常不存在法定的经济补偿金问题，是否有补偿需依据合同约定执行。