一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
依据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。比如说小张在一家公司工作了10个月，公司一直没和他签合同，那么小张就可以要求公司支付另外10个月的工资作为赔偿。这里要注意，双倍工资赔偿最多支持11个月。劳动者要收集能证明劳动关系的证据，像工资支付记录、工作证、考勤记录等，然后和公司协商赔偿。要是协商不成，就可以去劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。
二、违法辞退的经济赔偿
如果公司没有正当理由辞退员工，就属于违法解除劳动合同。按照法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。比如小李在公司工作了一年半，公司无理由把他辞退，那么小李可以获得相当于3个月工资的赔偿金。劳动者需要保留公司辞退自己的证据，比如辞退通知、聊天记录等，然后和公司沟通赔偿事宜。要是公司拒绝赔偿，劳动者可以通过法律途径维权。
三、申请劳动仲裁的流程
劳动者要先准备好仲裁申请书，在申请书中写明自己的诉求和事实理由。同时，要准备好相关证据，像前面提到的能证明劳动关系和辞退事实的材料。然后向当地的劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。在庭审过程中，劳动者要积极陈述自己的观点，提供证据支持自己的诉求。仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述做出裁决。
四、诉讼途径的选择
如果劳动者对仲裁结果不满意，可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提供证据和进行陈述。法院会根据事实和法律做出判决。不过诉讼的时间可能会比较长，劳动者要有心理准备。